2018年中考数学知识点总结:一元二次方程

 

　　含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

 

　　2、一元二次方程的一般形式

 

　　，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。

 

　　3、一元二次方程的解法

 

　　①、直接开平方法

 

　　利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b< 0时，方程没有实数根。

 

　　②、配方法

 

　　配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。

 

　　③、公式法

 

　　公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

 

　　一元二次方程的求根公式：　　　　④、因式分解法

 

　　因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。