成人高考高中起点数学(文史类)冲刺与应试策略

 教育部最新颁布的《全国各类成人高等学校招生复习考试大纲》是指导考前复习的惟一依据，要认真学习《招生复习考试大纲》精神与内容，注意《招生复习考试大纲》的主要变化，对于搞好考前复习是致关重要的，新版《复习考试大纲》主要有以下变化：

    1.调整知识结构，在代数部分中增加一个新的知识模块--"集合与简易逻辑"，是由原"函数"中的"元素与集合"知识点与"直线"中的"充分必要条件"知识点整合而成。

    2.删除3个知识点或知识模块及相应的考核要求

    （1）删除了"会根据三角形两边及夹角求三角形的面积"。

    （2）删除了"掌握直线的向量参数方程"。

    （3）删除了"了解离散型随机变量及其期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值"。

    3.修正对部分知识点的考核要求的用语，使得考核要求更加明确、具体，用词更加科学、规范

    （1）把"掌握增函数、减函数及奇函数、偶函数的图像特征"改为"会判断一些常见函数的单调性和奇偶性"。

    （2）把"理解指数与对数的概念，掌握有关的运算法则"及"理解指数函数、对数函数的概念，掌握它们的图像和性质，会用它们解决有关问题"两点整合为"理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质"及"理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质"两点。从而突出了幂指数和对数的有关概念、运算性质是掌握指数函数、对数函数的概念、图像和性质的必备的基础知识，考查应以指数函数、对数函数的概念、图像和性质为主。

    （3）把"了解数列及其有关概念"改为"了解数列及其通项、前n项和的概念"。修改后突出数列的通项公式与前n项和公式之间的关系。

    （4）把"会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题"改为"会灵活运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题"。

    （5）把"掌握函数y=xn（x∈N+}的导数公式，会求多项式函数的导数"改为"掌握函数y=c，y=xn（x∈N+}的导数公式，会求多项式函数的导数"。

    （6）把"了解正角、负角、零角的概念"改为"了解任意角的概念"。

    4.调整试题难易比例把"较容易题∶中等难度题∶较难题=3∶5∶2"调整为"较容易题∶中等难度题∶较难题=4∶5∶1"。

    新版《复习考试大纲》对所列知识点共提出101点考核要求，其中，较低一级层次考核要求（了解、记住、并能直接运用）约占25.74%；中一级层次考核要求（理解、掌握、会）约占70.30%；较高一级层次考核要求（灵活运用、熟练掌握）只占3.96%.这反映了成人高考的普及教育、重在过程、提高素质的主旋律。

    吸取2004年成人高考中的经验与教训

    1.2004年成人高考文科数学命题基本符合原版《复习考试大纲》的要求，体现了重基础，抓素质，考能力的基本特点，大多数试题起点低，易入手，没有偏题、怪题，以常规题为主，主要考查代数、三角、平面解析几何和概率统计初步各部分内容的基本概念、基本方法和基本技能，试题突出考查数形结合的思想，试题中平面解析几何部分占31.3%（大纲规定约占20%）。

    2.2004年成人高考文科数学北京地区平均分为64.31，得分率为0.429，其中以题型结构分析：选择题的得分率为0.580，填空题的得分率为0.355，解答题的得分率为0.257.以知识结构分析：代数部分的得分率为0.458，三角部分的得分率为0.364，平面解析几何部分的得分率为0.386，概率统计初步部分的得分率为0.549.由以上统计可以看出，选择题仍是主要得分的题型，再者由于解答题适当地减少了试题的综合性，相应降低了试题的难度，又采取了多问把关，分层递进的出题形式，解答题的得分率明显提高了。

    3.2004年成人高考文科数学考试是近年来考得较好的一年，反映了大多数考生在考前有较充分的准备，表现出有一定的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。对一些传统的主要知识点掌握得较好，如绝对值不等式（第5题）得分率0.804、集合（第1题）得分率0.759、排列（第8题）得分率0.775、等差数列（第7题）得分率0.702，此外，有函数奇偶性（第10题）、一次函数（第20题）、求导数（第15题）、充要条件（第2题）、对称点坐标（第3题）、求概率（第11题）等题都取得较高的得分率，透彻分析题意，正确理解概念，牢记运算公式，准确进行计算是取得较好成绩的主要原因，这是应当充分肯定的。

    4.2004年成人高考文科数学考试反映出的问题主要是：部分考生对一些基本概念不求甚解，例如第4题：到两定点A（-1，1）和B（3，5）距离相等的点的轨迹方程为（ ），由于部分考生不理解满足题意条件的轨迹方程就是线段AB的垂直平分线方程，所以这个题得分率只有0.309；部分考生运算公式不熟悉，计算不准确，例如第14题简单的向量运算，得分率只有0.374；部分考生基本方法不掌握，例如第17题求三角函数的最小值，得分率为0.309；多数考生没有掌握解实际应用问题的要领，例如第22题求种植葡萄的最大产量，属于二次函数的最大值问题，得分率仅为0.161，反映出主要问题是阅读能力较弱，看不懂题意，不会分析变量间的函数关系，列不出目标函数式，自然无法求解：大多数考生综合运用所学的数学知识解题能力不强，例如第24题椭圆与直线位置关系综合题，得分率仅为0.077.

    把握2005年文科数学命题的基本趋势

    1.试题总体难度下降

    考虑到成人考生的不同学习背景，考虑到成人高等教育的培养目标，考虑到近年成人高考考生答题的实际情况，新版《复习考试大纲》明确规定试卷的难度结构中"较容易题∶中等难度题∶较难题的比例为4∶5∶1"，所以，2005年成人高考数学考试普遍降低试题的难度是不可避免的。

    2.以常规型计算题为主

    由成人高考的考试性质，由新版《复习考试大纲》规定试卷的难度比例可以断言，2005年成人高考数学试题以常规型计算题为主，重点考查"三基"，决不超纲，不偏不怪，强调扎扎实实的基本功。

    3.主要考点不变，常考常新

    新版《复习考试大纲》中列举的主要知识点，年年都考，但常考常新，重点内容不予回避。例如"函数"历来是考查的重点，求函数定义域、求函数值或进行函数式变形、函数的奇偶性、单调性、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的解析式、图像与性质一直是考查的重点。

    一般地，解答题有以下八大热点问题：

    ①一次函数、正比例函数、反比例函数等知识的计算题；

    ②二次函数与二次方程、二次不等式等知识的简单综合题；

    ③二次函数最大（小）值的实际应用题；

    ④等差数列、等比数列与方程、不等式、函数等知识综合应用题；

    ⑤运用导数研究函数的单调区间、极值及最值的简单应用题；

    ⑥运用三角函数式的恒等变形求值或研究三角函数的性质；

    ⑦解三角形的计算题或简单实际应用题；

    ⑧圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线及抛物线）与直线位置关系，或两条圆锥曲线位置关系的综合应用题。

    4.适当增加近年来调整的近现代数学基础知识的比重

    近年来调整的近现代数学基础知识，主要是导数、向量、概率统计初步会适当加大比例。

    5.适当重视实际应用问题的考查

    继续推行重视实际应用问题的考查，取材来自于生活，有较强的现实气息，文字清晰明快，易于读懂题意，建立数学模型，把实际问题转化为数学问题，用函数知识加以解决。

    6.重视样题的示范作用

    新版《复习考试大纲》所附样卷极具参考作用，根据样卷得试卷结构如下：