2020江西中烟工业考试行测练习：数量关系<287>

1.

小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（ ）。

A.3道

B.4道

C.5道

D.6道

2.

某专业有学生 50 人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有 40 人选修甲课程，36 人选修乙课程，30 人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有 26 人，兼选乙、丙两门课程的有 24 人，甲、乙、丙三门课程均选的有 20 人，问三门课程均未选的有多少人？（  ）

A.1 人

B.2 人

C.3 人

D.4 人

3.>1，7，8，57，（    ）。

A.457

B.114

C.58

D.116

4.

一船顺水而下，速度是每小时6千米，逆流而上每小时4千米。求往返两地相距24千米的码头间平均速度是多少？（  ）

A.5

B.4.8

C.4.5

D.5.5

5.

五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班，28人参加美术班，31人参加舞蹈班，其中以上三种特长培训班都参加的有6人，则有（  ）人只参加了一种特长培训班。

A.45

B.33

C.29

D.22

 
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1.答案: D

解析:

由“小明答对的题目占题目总数的3/4”，可知题目总数是4的倍数；由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3”，可知题目总数是3的倍数。因此，题目总数是12的倍数。小强做对了27题，超过题目总数的2/3，则题目总数是36。根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36－（36×3/4＋27－36×2/3）＝6道，故正确答案为D。

 

2.答案: B

解析:

设选修甲课程的为集合A，选修乙课程的为集合B，选修丙课程的为集合C，根据三集合容斥原理公式：A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－A∩C－B∩C＋A∩B∩C，可得A∪B∪C＝40＋36＋30－28－26－24＋20＝48，即至少选一门课的有48人，因此三门课程均未选的有：50－48＝2，故选择B选项。 

 

老师点睛:

 

3.答案: A

解析: 观察7，8，57三数的关系，容易得到7×8＋1＝57，验证发现1×7＋1＝8，即前两项之积加1等于后一项。因此所求为8×57＋1，尾数为7，排除B、C、D。因此本题正确答案为A。

4.答案: B

解析:

 

5.答案: D

解析:

参加了两个特长培训班的学生为35＋28＋31－2×6－55＝27人，则只参加一个特长培训班的学生为55－27－6＝22人。故正确答案为D。