2019军转干行测备考：巧解不定方程定乾坤
来源：长理培训发布时间：2019-05-13 14:11:55
在行测数量关系题目中，中公教育专家给出过很多的巧解题目的方法，但是有一些题目需要使用方程法，甚至只能使用方程法，那么如何快速解方程就必须掌握。当然，解普通方程大家都会，但是在行测考试过程中更多考察的是不定方程，不定方程从理论数学概念上是没有唯一解的，但放在数量关系题目中结合实际情况就有唯一解，那究竟应该如何解出不定方程呢，今天就介绍集中方法帮助大家快速解出不定方程。
一、利用奇偶性解不定方程
分析多年试题发现，利用奇偶性解不定方程是考试中的考点。奇偶性主要是和差的奇偶性判断某一项的奇偶性，从而确定未知数的奇偶性，同时结合选项来排除错误答案。接下来通过例题的形式向大家介绍奇偶性解不定方程。
例1：某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个，已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个？
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
【解析】根据题意有27+b+2c+6=56,化简得2c+b=23，这是一个不定方程，但结合题意可知b,c都为正整数，2c是偶数，23是奇数，因此c为奇数，根据条件可知可知b>c>6，因此b>7，所以选择C选项。
二、利用尾数解不定方程
利用尾数法解不定方程也是考察相对比较多的解法。通常情况是乘数中出现0或5的尾数时使用。
例：现有149个同样大小的苹果往大小两种袋子中装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。每个袋子都必须装满，则需要大袋子多少个？
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】设需要大袋子 个，小袋子 个，得到 ，由于小袋每袋装10个苹果，所能装的苹果数尾数永远是0,即10 的尾数为0，而大袋每袋装17个苹果，17 的尾数为9，所以 的尾数为7，选择C选项。
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