2019军转干行测备考：巧用公式，速解等差计算问题
来源：长理培训发布时间：2019-04-26 13:09:59
首先，先来了解一下什么是等差数列？等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示，每一项常用字母a表示，如第一项表示为a1 ,第二项表示为a2…，第n项表示为an。
其次，我们要知道并熟记等差数列的常考公式：
1、通项公式：an=a1+(n-1)d=am+(n-m)d,此公式主要用于知道等差数列中的任一项和公差，求另外一项。
2、求和公式：Sn=((a1+an)/2)×n，Sn表示前n项的和。
3、中项法求和公式：Sn=中间一项×项数n(数列为奇数项时);Sn=中间两项和×项数的一半n/2。
4、特殊性质：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。
最后，能将公式灵活运用于考题中，快速解题：
【例1】某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是几号？
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】C。
【解析】方法一，7天日期的数字构成公差为1的等差数列，S7=77，根据公式an=a1+(n-1)d及Sn=((a1+an)/2)×n有77=((a1+a1+6d)/2)×7，解出a1=8,则a7=14，所以，这一天应该是还未翻的那一页，即15号，选C。
方法二，由于7项是奇数项，可以用中项法求和公式Sn=中间一项×项数n(数列为奇数项时)，77=a4×7，容易解出a4=11,则a7=14,同样得到这一天是15号，选C。
对比以上两种解法，都能将最终结果解出来，但是，就此题而言，方法二明显会快一些，所以，在等差数列的题目当中，会不会做已经不是我们要考虑的范畴，怎么做才会更快更准的得到结果才是我们熟记公式，灵活解题的关键所在。
【例2】小王在工厂加工零件，每天加工的数量都比前一天多相同的量，若10月份第一天完成10个，整个10月份完成1240个，则10月17日这一天小王加工了多少个零件？
A.41 B.42 C.43 D 44
【答案】B。
【解析】依题意，每天加工的零件数构成等差数列，10月份有31天，则S31=1240，根据中项法求和公式1240=a16×31，解出a16=40，又知道a1=10,容易知道公差d=2，所以17号=40+2=42，选B。
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