行测考试：多劳力合作问题

 多劳力合作问题在国考当中算是比较难的题目了，很多考生一遇到这种题目，首先想到的就是放弃这类题目，或者觉得备考不充分，就觉得这是很难的题目，其实不然，只要各位考生能够把握住多劳力合作问题的原则问题和核心思想，其实多劳力合作问题是可以很快解决出来的，多劳力合作问题是工程问题，也是统筹问题当中的一种，接下来教育专家就带领大家一起来看看多劳力合作问题到底如何解决。

一、什么是多劳力合作问题

多劳力合作问题是指多个人去做多项工作，而他们各自做这些工作的效率不同或者时间不同，最后问：时间一定的情况下，工作量最多是多少?或者工作量一定的情况下，时间最少是多少?所以，首先要充分把握住多劳力合作问题的特征，为我们接下来解决这个问题就打下很好基础。

二、多劳力合作问题的原则

每个人都要去做自己所擅长的工作。因为我们最终是要达到工作量最多或者时间最少这个核心目标，所以每个人的合理分工就很关键，所以我们要找到每个人各自所擅长项。

三、多劳力合作的核心

判断出相对擅长项。这里的相对的擅长项是指两个效率或者两个时间的比值。注意：并不是每个人的绝对擅长项。

四、两种基本的模型

模型一、已知效率P，甲乙做A、B两项工作，由此得到结论：

甲做A工作，乙做B工作。

模型二、已知时间t，甲乙做A、B两项工作，由此得到结论

：乙做A工作，甲做B工作

接下来我们来看两道具体的例题：

例题1、小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品( )件。

A.660 B.675 C.700 D.900

答案：C

【解析】：根据题意，先列出一个表格：

小王做甲乙两项工作的效率之比是150/75=1/2，而小刘做甲乙两种工作的效率之比是60/24=2.5/1，所以我们得到结论：小刘更擅长做甲，小王更擅长做乙。小刘的10天时间全部用来制作甲部件，可以制作60×10=600(个)。小王做600个乙部件，只需要600÷75=8(天)，还剩余两天。当小王剩余两天所做甲、乙部件数量相等时，所做工艺品总件数最多。小王做甲、乙两个部件的效率比为2∶1，要使两天中所做甲、乙部件数量相等，则小王应该用两天中的1/3时间做甲部件，可做150×2×1/3=100(个);用两天中的2/3时间做乙部件，可做75×2×3=100(个)。此时所做工艺品总件数为600+100=700(件)。

例题2、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天?

A.7 B.8 C.9 D.12

答案：B

【解析】：根据题意，先列出一个表格：

张师傅做甲乙两项工作的时间之比是9/15=0.75/1，而王师傅做甲乙两种工作的时间之比是3/15=0.2/1，所以我们得到结论：王师傅更擅长做甲，张师傅更擅长做乙。王师傅3天就可以把自己负责的甲工作做完，要保证时间最短，所以王师傅要去帮助张师傅去完成乙工作，当王师傅完成甲工作时，张师傅已经完成乙的1/12*3=1/4，剩余的3/4由王师傅和张师傅合作完成，需要3/4除以(1/12+1/15)=5天，所以合计最少需要3+5=8天。

通过以上的两个例题，我们发现，只要我们掌握多劳力合作问题的原则和核心思想，解决问题还是比较快的，后面的就是计算了，所以此类题目还需要多去练习，熟能生巧，方能又好又快解决。