2017公安现役部队招考行测备考：奇偶性解不定方程(2)

 【例2】 一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了。准备付21元取货。售货员说："您应该付39元才对。"请问书比杂志贵多少钱?

　　A.20 B.21 C.23 D24

　　【答案】 C

　　【解析】 题干中存在的等量关系为：书价+杂志价=39，通过一个等量关系很难将两个价格求出来，而题目又需要我们求出"书价-杂志=?"。但通过分析我们可以想到之前学到的奇偶性质，两个数的加与减的奇偶性相同。所以答案一定为奇数，排除AD选项，代入C选项，得出书为31，杂志为8，书价颠倒后为13，13+8=21元，完全符合题意，所以答案为C。

　　【例3】 某儿童艺术培训中心有5名钢琴老师和6名拉丁舞老师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心保留了4名钢情老师和3名拉丁舞老师，但每名教室所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

　　A36 B37 C39 D41

　　【答案】 D

　　【解析】 每名老师所带学员人数不变，所以只要知道每个老师所带学员数量就可以得出最后培训剩余学员数量。那么我们可以设每名钢琴老师带X学员，每名拉丁舞老师带Y学员，那么根据等量关系我们可以得出：5X+6Y=76，根据其它条件，我们只能判断出X与Y是一个质数，那么通过分析我们可以知道，结果为一个偶数，其中6Y也一定是一个偶数，所以5X也必须是一个偶数才能满足等量关系，又由于X必须是一个质数，那么即满足是一个偶数又是一个质数的数只有2，代入2可以得出Y=11，故最后剩余学员为：4×2+3×11=41。