2017河南军转干考试行测备考：同余特性巧解不定方程

 一、同余系

整数a除以整数b，得到正余数为c,c±kb(k为自然数)均为a除以b的余数。，属同余系。例：-2,1,4,7都属于16÷3的余数。

二、同余特性

性质一：余数的和决定和的余数

例：13÷4…1，21÷4…1，余数的和为2，和为13+21=34，34÷4…2，所以说余数的和决定和的余数。

性质二：余数的差决定差的余数

例：15÷4…3，22÷4…2，余数的差为-1，差为22-15=7，7÷4…3(相当于余-1)，所以说余数的差决定差的余数。

性质三：余数的积决定积的余数

例：30÷4…2，18÷4…2，余数的积为4，积为30×18=540，540÷4…0，余数为0，余数的积为4，4÷4…0，所以说余数的积决定积的余数，而不是等于。

性质四：余数的幂决定幂的余数

例：53÷3=125÷3…2，5÷3余数为2，余数的幂为23=8，8÷3…2，所以余数的幂决定幂的余数。