军转干2015军队文职理工学数学2大纲参考：函数与极限

 【函数与极限】

主要测查应试者对数列极限、函数极限、无穷小（大）量、函数连续性的掌握程度。

要求应试者理解函数、复合函数、分段函数、数列极限、函数极限（包括左极限与右极限）、无穷小量和无穷大量、函数连续性的概念，了解反函数、隐函数、初等函数的概念，了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，掌握基本初等函数的性质及其图形、极限的性质及四则运算法则、极限存在的两个准则、无穷小量的比较方法、闭区间上连续函数的性质，会利用两个重要极限和等价无穷小量求极限，会判别函数间断点的类型。

本章内容主要包括映射与函数、极限、函数的连续性等。

第一节 映射与函数

一、集合与映射

集合的概念；集合的运算及性质；区间与邻域；映射、逆映射与复合映射的概念。

二、函数

函数的概念；复合函数；反函数；函数的特性；基本初等函数；初等函数。

第二节 极限

一、数列的极限

数列极限的概念；数列极限的几何解释；数列极限的基本性质；数列极限的四则运算法则；子列；夹逼定理；单调有界原理。

二、函数的极限

函数极限的定义；单侧极限；函数极限的四则运算法则；函数极限与数列极限的关系；两个重要极限。

第三节 无穷小与无穷大

一、无穷小与无穷大的概念

无穷小的概念；函数极限与无穷小的关系；无穷小的运算性质；无穷大的概念；无穷小与无穷大的关系。

二、无穷小的比较

高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小和等价无穷小的概念；利用无穷小代换计算极限。

三、渐近线

水平与铅直渐近线。

第四节 函数的连续性

一、函数连续的概念

函数连续的定义；函数的间断点及类型。

二、连续函数的运算法则与初等函数的连续性

连续函数的四则运算法则；反函数与复合函数的连续性；初等函数的连续性。

三、闭区间上连续函数的性质

有界性定理；最值定理；介值定理；闭区间上连续函数性质的应用。