军转干2015军队文职理工学数学2大纲参考：行列式

 【行列式】

主要测查应试者对行列式的性质、行列式与矩阵之间关系的掌握程度。要求应试者了解行列式和伴随矩阵的概念、矩阵秩的子式定义、行列式的乘积法则和分块三角行列式的公式，掌握行列式的按行(列)展开法则和初等变换性质、矩阵可逆的充要条件、克拉默(Cramer)法则，运用伴随矩阵法求逆矩阵，运用子式求矩阵的秩。

本章内容主要包括n阶行列式的概念、行列式的性质与计算、行列式与矩阵的逆、行列式与矩阵的秩。

第一节 n阶行列式的概念

一、二阶行列式

二阶行列式；系数行列式。

二、三阶行列式

三阶行列式；对角线法则。

三、n阶行列式

n阶行列式的定义；余子式；代数余子式。

第二节 行列式的性质与计算

一、行列式按行展开法则

行列式按第i行展开；三角行列式的值；行列式按行展开法则。

二、行列式初等行变换的性质

行列式初等行变换的性质；化一般行列式为三角行列式。

三、行列式中行列地位的对称性

转量行列式；行列式按列展开法则；行列式初等列变换的性质。

四、行列式的计算

降阶法；三角化方法；升阶法。

第三节 行列式与矩阵的逆

一、伴随矩阵与矩阵的逆

伴随矩阵；矩阵可逆的充要条件；非奇异矩阵；奇异矩阵；求逆矩阵的伴随矩阵法。

二、行列式乘积法则

行列式乘积法则；分块三角行列式的计算。

三、克拉默法则

克拉默法则；n×n线性方程组有唯一解的充要条件。

第四节 行列式与矩阵的秩

一、矩阵的子式与秩

子式、主子式、顺序主子式；矩阵秩的子式定义。

二、矩阵秩的性质