2018年解放军武警部队士兵考军校-数学汇总知识点06

  {00}已知不等式ax 2-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}则a，b的值为 

A.a=1，b=-2 
B.a=-1，b=-2 
C.a=1，b=2 
D.不确定

解析：分析：由二次不等式的解集形式，判断出2，-1是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a，b的值． 
解答：∵不等式ax 2-x+b＜0的解集是{x|-1＜x＜2}， 
∴a＞0，且2，-1是方程ax 2-x+b=0的两根 
∴-1+2= ，-1× 
解得a=1，b=-2． 
故选A． 
点评：本题考查一元二次不等式的应用、一元二次不等式与一元二次方程的关系等基本知识．解决二次方程根的问题常采用韦达定理．

本题选A。

{00}已知实数 ，t满足不等式s 2-2s≥t 2-2t，若1＜s＜4，则 的取值范围是 
A.bc≤16 
B. 
C. 
D.

解析：分析：由已知中t满足不等式s 2-2s≥t 2-2t，根据二次函数y=x 2-2x的性质，我们可得s离对应称x=1的距离要远，分别讨论s≥t时与s＜t时， 的取值范围即可得到答案． 
解答：s 2-2s≥t 2-2t， 
若s≥t，得s+t≥2， 
当s=1时，t≥1，则 ≤1 
当s=4时，t＞-2， ＞ 
若s＜t，得s+t≤2不满足1≤s≤4 
故 的取值范围是 
故选D 
点评：本题考查的知识点是一元二次不等式与一元二次方程，其中根据二次函数与二次不等式之间的关系，将问题转化为二次函数问题，利用二次函数的性质进行解答是解答本题的关键．

本题选D。

{00}若不等式ax 2+5x+c＞0的解集为 ，则a+c的值为 
A.5 
B.-5 
C.7 
D.-7

解析：分析：由不等式ax 2+5x+c＞0的解集为{x| }，可得ax 2+5x+c=0的根为 ，结合方程的根与系数关系可求a，c即可 
解答：由不等式ax 2+5x+c＞0的解集为{x| }，可得ax 2+5x+c=0的根为 
由方程的根与系数关系可得， 
解可得，a=-6，c=-1 
∴a+c=-7 
故选D 
点评：本题主要考查了一元二次方程与一元二次不等式的关系的应用，体现了二者之间的相互转化．

本题选D。