2018年高中士兵考军校-数学汇总知识点05

 {00}函数 的最小值是

A.
B.
C.3
D.4

解析：分析：先将函数化为： ，因为x＞0，再利用基本不等式即可求函数的最小值．
解答：由题意，
∵x＞0
∴ =4
当且仅当 ，即x=1时，函数取得最小值4
故选D．
点评：本题以函数为载体，考查基本不等式的运用，解题的关键是将函数变形，使得满足基本不等式的条件．

本题选D。

{00}已知x，y，z均为正数， ，则 的最小值是
A.1
B.3
C.
D.

解析：分析：由x，y，z均为正数， ，可知， =1①， = ，利用基本不等式结合①可得结论．
解答：∵x，y，z均为正数， ，
∴ =1①，
∴xyz=xy+xz+yz（x，y，z均为正数）；
又 =
=
≥ =1（当且仅当x=y=z=3时取"="）．
故选A．
点评：本题考查均值不等式的应用，将条件转化为 =1，即xyz=xy+xz+yz（x，y，z均为正数）是应用不等式的关键，属于中档题．

本题选A。