本科生提干：分析推理：盈亏思想在求解平均数时的应用

盈亏思想，说到盈亏思想，它的核心思想其实就是多退少补，在平均数的求解过程当中我们也可以通过盈亏思想来快速地求解出几个数的平均数。

首先我们来学习一个简单的知识铺垫，某项考试10人得80分，10人得60分，则他们的平均分是70分。这是因为80分的比平均分多(80-70)×10=100分，而60分的比平均分少(70-60)×10=100，多的100刚好弥补不足的100，有了这个积累之后我们来看下面这道例题。

例1.某次测验共有四次，小明前三次平均分88分，如要想平均分达到90分，第四次测验最少要得多少分?

解析：以前遇到这类型的问题，我们可能要先算出来前四次的总分，然后再减去第三次的总分，但是当我们掌握了盈亏思想之后，这道题就变得简单了，我们可以直接口算出来，前三次考试中的平均分比总的平均分低(90-88)×3=6分，要想达到平均分90分，第四次测验要比总的平均分90多6分，所以第四次的分数为90+6=96分。

上边这道题会了之后我们再来看下边这道例题。

例2.一次模拟考试中，五个人的成绩分别为：80分、84分、90分、96分、100分，计算五个人的平均分为多少?

A.90 B.91 C.92 D.93

【答案】A。解析：按照常规我们都知道计算几个量的平均数是把这几个量进行相加之后除以个数，就可以得到平均数，但根据盈亏思想，我们可以观察到这些数字分布在90分左右，我们就可以假设其平均分为 90 分，之后进行盈亏分析：这些分数和90分的差距如下：

我们可以发现，正数和负数刚好可以抵消，所以这五个人的平均分刚好为90分。所以这道题选择A选项，通过这道题我们可以发现，盈亏思想可以在我们计算几个数的平均数时简化计算，提高做题速度。