本科生提干：分析推理：一个方程组解决三者容斥

什么是三者容斥

题目后发现题干描述了三个概念，这三个概念有相同的部分，也有不同的部分，我们管这类题目就叫三者容斥。单独去理解其实比较抽象，不如通过画图将其具体化。

不妨先来看看三者容斥的构成：

观察这个图形我们会发现1，2，3代表只属于一部分的，不妨设1+2+3=a。4，5，6代表属于两部分的，不妨设4+5+6=b。7是属于三部分的设7=c，8是都不属于的设8=d。

则有：I=1+2+3+4+5+6+7+8=a+b+c+d，

A+B+C=1+2+3+4+5+6+4+5+6+7+7+7=a+2b+3c

A∩B+A∩C+B∩C=4+5+6+7+7+7=b+3c

真正解题的过程中注重理解题干，如果题干中告诉我们数据就待数据，如没告诉数据就用字母代替。不是所有题目都用得到三个方程，有些用两个，甚至有些只用一个就能搞定。