数学：条件概率与相互独立事件的概率

推导

相互独立事件的公式由条件概率推得：以任意两事件AB为例
P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(B)P(A|B)
P(B|A)表示A发生的条件下B发生的概率。所以，当AB相互独立时，P(B|A)=P（B）
推广到n个任意事件A1、A2、A3……An
P（A1A2A3……An）=P(A1)*P(A2|A1)*P(A3|A1A2)*P(A4|A1A2A3)*……*P(An|A1A2A3……A(n-1））
注：P(A4|A1A2A3)表示A1A2A3同时发生的条件下A4发生的概率
当A1A2A3……An相互独立P（A1A2A3……An）=P(A1)*P(A2)*P(A3)*P(A4)*……*P(An)
如：A、B、C为事件，P（ABC）>0，则P（AB|C）=P（A|C）*P（B|C）充要条件是P（B|AC）*P（B|AC）。