数学：导数在函数中的应用

用导数求函数的切线例题

　　例1.已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

　　分析：根据导数的几何意义求解。

　　解：y′ = 3x2-6x ， 当x=1时y′= - 3，即所求切线的斜率为-3.故所求切线的方程为y+3 = -3(x-1)，即为：y = -3x.

　　1、方法提升：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P(x0， y=f(x0))处的切线的斜率。既就是说，曲线y=f(x)在点P(x0， y=f(x0))处的切线的斜率是f′(x0) ，相应的切线方程为y-y0= f′(x0)(x-x0)。

导数在函数中的应用经典例题

已知实数x，y，满足3^x+5^y＞3^-y+5 ^-x，则下列式子成立的是

A.x+y＜0
B.x+y＞0
C.x-y＜0
D.x-y＞0

答案 :
B
下列大小关系正确的是

A.0.43＜30.4＜log40.3
B.0.43＜log40.3＜30.4
C.log40.3＜0.43＜30.4
D.log40.3＜30.4＜0.43

答案 :
C