数学：复数的代数表示法及其几何意义

复数的代数表示法

　　复数有多种表示形式，常用形式z=a+bi叫做代数式。此外有下列形式。

　　①几何形式。复数z=a+bi用直角坐标平面上点Z(a，b)表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。

　　②向量形式。复数z=a+bi用一个以原点O为起点，点Z(a，b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。

　　③三角形式。复数z=a+bi化为三角形式

　　z=|z|(cosθ+isinθ)式中|z|=，叫做复数的模(或绝对值);θ是以x轴为始边;向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。

　　④指数形式。将复数的三角形式z=|z|(cosθ+isinθ)中的cosθ+isinθ换为eiq，复数就表为指数形式

　　z=|z|eiq，复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。