数学：三角函数的诱导公式

常用公式

　　公式一：

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　公式二：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π+α)= —sinα

　　cos(π+α)=—cosα

　　tan(π+α)= tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：

　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

　　sin(-α)=—sinα

　　cos(-α)= cosα

　　tan(-α)=—tanα

　　cot(-α)=—cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π-α)= sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=—cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)= cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：

　　π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　推算公式：

　　3π/2 ± α与α的三角函数值之间的关系：

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。