物理：匀变速直线运动经典例题

某物体做直线运动，先以5m/s的速度匀速运动4s，又以2.5m/s²的加速度继续加速运动4s，最后做匀减速直线运动，第12s末停止．求：
（1）物体做匀减速运动的加速度
（2）物体运动12s内的位移．
答案 : （1）物体运动过程的最大速度为：
v_m=v₀+at₁=5+2.5×4m/s=15m/s
匀减速直线运动的加速度为：a2=

0-vm

4

=

0-15

4

m/s2=-3.75m/s2
（2）匀速运动的位移：x₁=v₀t=5×4m=20m
变速运动的总位移为：x₂=

vm

2

×t′=

15

2

×8m=60m
物体运动12s内的位移为：x=x₁+x₂=20+60m=80m
答：（1）物体做匀减速运动的加速度为-3.75m/s²
（2）物体运动12s内的位移为80m
一辆公共汽车进站的过程可以近似地看作是匀减速运动的过程，其速度图象如图所示．从图象可以判定：汽车进站过程的加速度大小为______m/s²，进站做匀减速运动过程所经过的路程为______m．

答案 : 斜率表示加速度的大小，所以汽车的加速度为a=

9-0

6

m/s²=1.5m/s²，
直线与坐标轴围成的图象的面积表示的就是位移的大小，所以经过的路程为s=

1

2

×9×6m=27m．
故答案为：1.5，27．