大学理工：光的衍射

　　光的衍射也是光的波动性的一种表现，衍射与干涉本质上都是波的相干叠加。

　　衍射现象的基本原理是惠更斯菲涅耳原理：惠更斯子波在传播的空间某点相遇时也可以互相相干叠加产生干涉现象。

　　衍射类型有菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两类：光源和观察屏或者二者之一离障碍物的距离为有限远的衍射称为菲涅耳衍射，或近场衍射。光源和观察屏离障碍物都无限远时的衍射称为夫琅禾费衍射。小孔衍射中，菲涅耳衍射中心可能是亮斑也可能是暗斑。对于远场衍射，中心只能是亮斑，当小孔越大时，亮斑越小，小孔越小时，亮斑越大，衍射更显著。

　　在用半波带法讨论衍射可以得到的结果：

　　1.单缝夫琅禾费衍射：当衍射角φ满足单缝处波面被分成偶数个半波带时，即

　　asinφ=±2kλ/2=±kλ （k=1，2，3……）此时形成暗纹中心。

　　当衍射角φ满足单缝处波面被分成奇数个半波带，即

　　asinφ=±（2k+1）λ/2 时（k=1，2，3……）此时形成明纹中心。

　　上面两式中asinφ就是单缝衍射的光程差，它所满足的相干叠加明暗纹条纹公式，正好与双缝干涉中明暗条纹公式相反，在双缝干涉中：

　　当δ=2kλ/2=kλ时，产生明纹

　　当δ=（2kλ+1）/2时，产生暗纹

（k=1，±1，±2……）

　　为什么是这样的，因为单缝衍射是缝本身波面子波的无限多束的干涉，而双光束干涉是有限光束的干涉。

　　中央明纹衍射角φ的宽度范围为λ＜asinφ＜λ

　　中央明纹在屏上的线宽度：Δx=2fλ/a

　　衍射条纹特征：衍射条纹为明暗相间直条纹，对称于中央明纹分布，中央明纹宽度为其他明纹宽度的两倍且光强最强，其他明纹光强急剧减弱。

　　2.光学仪器的分辨率。

　　由于光的衍射，光学仪器不能无限提高放大倍数。光学仪器的分辨率由瑞利判据可确定：对于两个强度相等的不相干点光源，一点光源的艾里斑中心则好和另一光源的艾里斑边缘相重合时，则两个点光源恰能被分辨。

　　光学仪器的最小分辨角（艾里斑的角半径）δθm=1.22λ/D

　　分辨率：R=1/δθm=D/1.22λ