公安现役考试行测数量关系之范围估计法 号

在公安现役考试的行测部分中，数量关系的考查难度不高，偶尔出现较难的问题，却又经常在这类难题中可以看到选项间差距比较大的情况，此时如果可以估计出所求量所在的范围则可根据大小猜出选项，大大提升做题速度。这种猜选项的方法，就是公安现役考生之前可能不太熟悉的范围估计法。

要对所求量的范围进行估计，当然还需要借助一些常用的数学工具，常见的估计思路有以下几种：利用上下限估范围，利用极限估范围，利用平均估范围。

具体如何去把范围估计法用到极致，我们可以从以下几个问题略窥一二：

（1）利用上下限估范围

有一批商品以60%的利润出售，售出60%后，剩下的商品全部以5折出售，求商品的最终利润率。

A.20 % B.28% C.12% D.18%

此题是很常规的混合利润问题，除了十字交叉法外，用上下限估计范围也是不错的选择。

开始售价为成本的1.6倍，后打五折销售，则新售价为成本的0.8倍，最终的混合售价应介于成本的0.8-1.6倍之间，且因为高价出售的占多数，最终平均售价应更接近上限，故略大于成本的1.2倍，对应此范围，利润率只能选B。

（2）利用极限估范围

某人乘船上下班，上班顺流，下班逆流，船的静水速度为14千米/时，他每天上下班共用时1小时24分，某天下暴雨，水速变为原来的3倍，问这一天他上下班共需用几小时？

A.0.96 B.1.12 C.1.32 D.1.68

这是行程问题中比较复杂的一道流水行船问题，如果按一般思路，可能需要方程法联立顺流逆流两种情况中的等量关系，然后解出水速和全程长。但这种做法显然效率低下，不如用极限思想对范围做估计。

我们可以想一下，水速加快，对于来回用时的影响是怎样的？极限状态下，水速如果快到跟船速相等，那么逆流时船就回不来了。可见水速的加快对于来回总耗时是有提升影响的，因此，答案必然比1小时24分，也就是1.4小时要长，那么这里能选的就只有D项了。

（3）利用平均估范围

某项工作，甲单独做要18小时完成，乙要24小时完成，丙需要30小时才能完成。现按甲、乙、丙的顺序轮班做，每人工作一小时后换班，问当该项工作完成时，乙共做了： 

A.7小时44分 B.7小时58分 C.8小时 D.9小时10分

这是工程问题中较难的交替合作类问题，如果按常规思路解题，需要对工作总量设特值，再推出每个人的效率特值，求出交替合作周期，再讨论剩余工作量分配，全过程非常复杂，但如果掌握了平均估计法，则可对甲乙丙这三个效率做一个平均估计。

这里可以注意到三者用时成等差数列，根据调和平均数略小于算数平均数，可知如果是合作的话，合作时间应该比中间值乙的24小时的三分之一还略小。也就是说，答案应该是一个略小于8的数。估计到这里，再将A，B两项换成分数的表示形式，可以看出A的分数部分分母较小，而这里分数部分是剩余工作量分给其他人工作时出现的，分母代表效率特值，应该为较小数，故可以估计到A。

本站教育辅导专家建议公安现役考生在做题过程中多多体会范围估计法的应用技巧。从而更巧妙更快捷的应对公安现役考试中的数量问题。