数学：复数知识点(三)

　　复数的运算：

　　1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

　　2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

　　3、复数的乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数

　　共轭复数：

　　当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。

　　虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。

　　复数z=a+bi和

　　=a-bi(a、b∈R)互为共轭复数。

　　复数的运算律：

　　1、复数的加法运算满足交换律：z1+z2=z2+z1;

　　结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3);

　　2、减法同加法一样满足交换律、结合律。

　　3、乘法运算律：(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3;(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3;(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

　　共轭复数的性质：