数学：公式汇总篇一

　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

　　|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

　　一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac0注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

　　cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

　　tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

　　ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

　　倍角公式

　　tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

　　cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

　　tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

　　ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

　　和差化积

　　2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

　　2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

　　sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

　　tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

　　ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h

　　正棱锥侧面积s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

　　圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi*r2

　　圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r

　　锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长

　　柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h