数学：知识点归纳(一)

　　一：集合的含义与表示

　　1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

　　把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

　　2、集合的中元素的三个特性：

　　(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。

　　(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。

　　(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

　　3、集合的表示：{…}

　　(1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　　a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

　　b、描述法：

　　①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

　　{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

　　②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

　　4、集合的分类：

　　(1)有限集：含有有限个元素的集合

　　(2)无限集：含有无限个元素的集合

　　(3)空集：不含任何元素的集合

　　5、元素与集合的关系：

　　(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：aA

　　(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A

　　注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集(即自然数集)记作：N

　　正整数集N*或N+

　　整数集Z

　　有理数集Q

　　实数集R