2020部队本科生提干分析推理-数字运算题例分析：排列组合问题（2）

　　【例1】将20 个大小形状完全相同的小球放入3 个不同的盒子,允许有盒子为空,但球必须放完,有多少种不同的方法?(      )

　　A.190

　　B.231

　　C.680

　　D.1140

　　【答案】B。

　　【解析】这道题中说每个盒子可以为空,不能直接用隔板法来做,但是如果我们借3 个相同的球,先在3个盒子里各放一个球,此时就可以用隔板法了,即此题变为将23个相同的 球全放入3 个不同盒子里,每个盒子至少一个球,则有C²₂₂ =231种。
 

　　【例2】10个优秀指标分给1、2、3 三个班,若名额数不少于班级序号数,共有多少种不同的分配方法?(      )

　　A.35

　　B.21

　　C.20

　　D.15

　　【答案】D。

      【解析】先向1、2、3 班各分配0、1、2 个名额,剩下7 个名额,要分给3 班至少一个,根据隔板法,共有C²₆=15 种不同的分配方法。