2020部队专升本科学基础高数-第二章导数：微分中值定理及导数的应用：函数极值的求法（定义）

6.函数极值的求法

　　极值的定义:

　　设函数f(x)在区间(a，b)内有定义，x₀是(a，b)内一点.

　　若存在着x₀点的一个邻域，对于这个邻域内任何点x(x0点除外)，f(x)<f(x₀)成立，则说f(x₀)是函数f(x)的一个极大值;

　　若存在着x₀点的一个邻域，对于这个邻域内任何点x(x0点除外)，f(x)>f(x₀)均成立，则说f(x₀)是函数f(x)的一个极小值.

　　函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得极值的点称为极值点.

　　是使f'(x)=0的x₀，称为函数f(x)的驻点.

　　注意：可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点.