2020部队专升本科学基础高数-第一章函数与极限之双曲函数及反双曲函数

 
【双曲函数及反双曲函数】

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。反函数是反双曲正弦“arcsinh”以此类推。

双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。 

在应用中我们经常遇到的双曲函数是：shx,chx,thx

双曲函数接受实数值作为叫做双曲角的自变量在分析中、它们简单的是指数函数的有理函数，并因此是完整的.

射线出原点交双曲线 x2 − y2 = 1 于点 (cosh a,sinh a)，这里的 a 被称为双曲角，是这条射线、它关于 x 轴的镜像和双曲线之间的面积。定义如表所示。

我们再来看一下双曲函数与三角函数的区别： 

双曲函数也有和差公式：