物理教师招聘笔试备考之动力学的临界问题物理学科专业基础知识

专题：动力学的临界问题

在物体的运动状态发生变化时，往往达到某个特定状态时，有关物理量将发生突变，此时的状态即为临界状态，相应物理量的值为临界值。这时题目中往往会有 最大 、 最小 、 恰好 等词语的出现。

一、发生临界问题的条件

接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN=0。

相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。

绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT=0。

二、几类典型的临界问题

1.与摩擦力有关的临界问题

这类问题中，往往会涉及到相对滑动的临界条件的判断：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值.

【例1】如图所示，长木板B放在粗糙的水平面上，物块A放在B的粗糙表面上，A与B间的动摩擦因数和B与水平面间的动摩擦因数均为 =0.4，A的质量为m，B的质量为2m，物块和长木板用轻绳绕过轻滑轮连着，A与B和B与水平面间的滑动摩擦力与它们间对应的最大静摩擦视为相等。现给滑轮施加一个水平力F，使F从零开始增大，则在F增大的过程中

A、A和B间先相对滑动

B、B先相对地面发生滑动

C、B相对地面刚好要发生滑动时，拉力F=1.6mg

D、A、B间刚好要发生相对滑动时，拉力F=0.8mg

【例2】如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数 相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是。

【变式】判断上题中A、B摩擦力的变化情况

圆盘转速较小时，两物块A、B均由静摩擦力提供向心力，方向都沿半径向内指向圆心;随着转速增大，f逐渐增大，B先达到最大静摩擦力，此时绳子出现拉力，B的向心力由拉力和最大静摩擦力共同提供，所以B的摩擦力是先变大后不变;

A的摩擦力一开始指向圆心，转速增大，摩擦力增大;直到绳子出现拉力，拉力增大，则指向圆心的摩擦力逐渐减小，拉力再增大，A就有被绳子拉走的趋势，所以此时摩擦力反向增大，方向沿半径指向圆外。所以A的摩擦力是先增大，再减小，再反向增大。

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