2015教资国考高中数学知识点提纲（二）：点、线、面及位置关系

第二章 点、线、面及位置关系

2.1.1 平面

公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2.1.2 直线的位置关系

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

2.2 直线、平面平行的判定及性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

2.2.2 平面与平面平行的判定

定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

2.2.3 直线与平面平行的性质

定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

2.2.4 平面与平面平行的性质

定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

2.3 直线、平面垂直的判定及性质

2.3.1 直线与平面垂直的判定

定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。