2015教资国考：高中数学知识点——第三章 函数的应用

3.1函数与方程

3.1.1方程的根与函数的零点

对于，我们把使的实数x叫做函数的零点。

方程有实数根 函数的图像与x轴有交点 函数有零点

如果函数在区间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在c ，使得，这个c也是方程的根。

3.1.2二分法求方程的近似解

对于在区间[a，b]上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

给定精确度ε，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：