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一、知识点链接

1.目的性原则

课堂提问应有明确的目的，便于有效引导学生积极思维，为实现教学目标服务。内容应结合教学目的，围绕本节课的教学重点和难点来进行设置。所以，课堂提问忌不分主次轻重，为提问而提问，要有的放矢，紧紧围绕重点、针对难点、扣住疑点，体现强烈的目标意识和明确的思维方向，避免随意性、盲目性和主观性。

2.启发性原则

在数学教学中，教师要善于利用提问来引导、启迪学生的思维，使之应启而发。

3.适度性原则

一方面，在教学过程中要恰到好处地掌握提问的频率和时间。一节课不能提问不断，否则学生无法冷静有效地思考，反而破坏了课堂结构的严密性和完整性。但也不能没有提问，否则整堂课会毫无生机。另一方面，问题的难易程度要科学适度。没有难度或难度太大的问题，都会使学生失去兴趣。浅显的随意的提问引不起学生的兴趣，他们随声附和的回答并不能反映思维的深度，超前深奥的提问又使学生不知所云，只有适度的提问，才能达到理想的效果。

4.循序渐进性原则

数学提问的设计要按照课程的逻辑顺序，要考虑学生的认知顺序，遵循由浅入深，由易到难，由表及里等一系列规律，让学生能够拾级而上，循序渐进，步步深入。前后颠倒，信口提问，只会扰乱学生的思维顺序。

二、典型例题

高中讲授 三角函数诱导公式 教学中几种提问的比较。

你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗?

我们可以通过查表求锐角三角函数值，那么，如何求任意角的三角函数值呢?能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数?

问题情境:三角函数与单位圆是紧密联系的，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示。例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系。圆有很好的对称性:以圆心为对称中心的对称图形;以任意直径所在直线为对称轴的轴对称图形。你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角 的终边关于原点、x轴、y轴以及直线y=x对称的角与角 的关系以及它们的三角函数之间的关系?

【解析】

问题过于宽泛，没有对 圆的几何性质 与 三角函数 两者的关系作任何说明，指向不明，学生 够不着 ，不符合适度性原则。

问题过于具体，学生只要按照问题提出的步骤进行操作就能获得答案，思考力度不够，不具有启发性。

问题与当前学习任务没有关系， 功利 而且肤浅，没有思想内涵，与诱导公式的本质相去甚远，不能导致探究诱导公式的思维活动，目的性不强。

问题体现了如下特点：从沟通联系、强调数学思想方法的角度出发，在学生 思维最近发展区 提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，所以具有适切性、联系性、思想性，可以直接导致学生探究、发现诱导公式的思维活动。

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