“真假负否逆逆否矛盾否定”命题辨析中小学数学教师资格考试大纲

真假负否逆逆否矛盾否定 命题辨析

刚开始学逻辑的同学经常会问 假命题和负命题一样吗 、 否命题和矛盾命题有区别吗 此类问题，下面我通过一篇文章把所有这种看上去类似的概念予以说明。

首先说什么是命题，命题就是表示判断的句子。比如 我是赵金川 这表示了一个判断，就是一个命题。而 赵金川是男人吗 就不是一个命题，因为这句话没有表示任何判断。

真命题和假命题依赖于前提条件，在前提条件下去判断一个命题是真命题还是假命题。比如我在不告诉你任何前提条件下，我问你 赵金川是男人 这个命题的真假，你是无法判断的。但是如果我告诉了你 赵金川是男人 ，你就可以得知 赵金川是男人 是真命题， 赵金川是女人 是假命题。

负命题和矛盾命题是一回事，都是对命题的否定，我下面就都用 矛盾命题 来阐述。 我是赵金川 的矛盾命题就是 我不是赵金川 ， 赵金川是男人 的矛盾命题就是 赵金川不是男人 。但是需要注意的是，矛盾命题是命题的否定，但是对命题的否定不一定是矛盾命题。比如 所有人都没及格 是对 所有人都及格了 的一种否定，但不是矛盾命题，矛盾命题必须是一种 否定的集合 。比如我要否定 所有人都及格了 这句话，可以用 所有人都没及格 来否定，也可以用 有些人没及格 来否定，也可以用 张三没及格 来否定，而所有可以否定这句话的话我可以用一句话来概括，那就是 有些人没及格 ，所以说 所有人及格了 的矛盾命题只能是 有些人没及格 。

否定命题这个词我们很少单独用，一般我们在对直言命题分类的时候会把直言命题分成全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题和单称否定命题六种。

至于否命题、逆命题和逆否命题，首先要明确它们表示的是命题之间的关系，我们不可能就给出一个命题，就是这个命题是否命题、逆命题或者是逆否命题，而是会说哪个命题是哪个命题的否命题、逆命题或者逆否命题。而且要格外注意，不是所有命题都有否命题、逆命题和逆否命题。形如 如果a，那么b 这种句式才会有这三种命题。

比如 如果灯亮，那么说明有电 这是原命题。那么原命题的否命题就是 如果灯不亮，那么就没有电 ，原命题的逆命题就是 如果有电，那么灯就会亮 ，原命题的逆否命题就是 如果没有电，那么灯就不会亮 。不难发现原命题成立，它的否命题和逆命题是推不出来的，而它的逆否命题是成立的。实际上，一个命题的逆否命题和原命题是等价的。比如 赵金川是男人 和 不是男人的人就不是赵金川 就是等价关系。有人可能会说 赵金川是男人 又不是 如果a，那么b 的形式，怎么还有逆否命题?实际上， 赵金川是男人 也可以化成 如果一个东西是赵金川，那么他就是男的 。

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