教资考试

推荐信息：教师资格证报名入口 教师资格证成绩查询 教师资格证考试科目 公益讲座

教师招聘网教师招聘考试全国巡讲在线预约

第二章 不等式

核心考点提示

1.掌握不等式的基本性质，以及不等式证明的基本方法，熟记常见的重要不等式。

2.掌握求解常见不等式方程的基本方法。

3.了解不等式的基本应用以及简单的线性规划问题的基本方法。

第一节 不等式及其基本性质

一、不等式的概念 ★

用不等号 或 连接两个代数式表示不等关系的式子叫不等式。不等式分为严格不等式和非严格不等式。

二、不等式的基本性质 ★

1.如果x y，那么yy;

2.如果x y，y 那么x

3.如果x y，而z为任意实数或整式，那么x+z

4.如果x y，z 0，那么xz 如果x y，z 0，那么xz yz

5.如果x y，z 0,那么x z y z;如果x y，z 0,那么x z y z

6.如果x y，m n，那么x+m

7.a b,ab 01/a

8.a b,ab 0an bn

9.含有绝对值不等式的性质：

|a|+|b| |a+b|;

|a|-|b| |a+b|;

|a|-|b| |a-b| |a|+|b|。

三、不等式的证明 ★★★

比较法

比较法可分为差值比较法和商值比较法。

1.差值比较法

差值比较法的理论依据是不等式的基本性质： 若a-b 0，则a 若a-b 0，则a b 。其一般步骤为：