2019年咨询工程师方法与实务第三章考点：延伸预测法

 　　延伸预测法（移动平均、指数平滑）

　　1.简单移动平均法

　　简单移动平均法原理是对过去若干历史数据求算术平均数，并把算术平均数作为以后时期的预测值。

　　简单移动平均可以表述为：

　　其中：Ft＋1是t＋1时的预测数；

　　n是移动时段的长度。

　　小案例：某种农作物亩产量（假设：n＝3）

　　（1）n的选择：

　　n值越小，表明对近期观测值预测的作用越重视，预测值对数据变化的反应速度也越快，但预测的修匀程度较低，估计值的精度也可能降低。

　　n值越大，预测值的修匀程度越高，但对数据变化的反应程度较慢。（n的值一般在3－200之间。）

　　对于具有趋势性或阶跃型特点的数据，为提高预测值对数据变化的反应速度，减少预测误差，n值取较小一些。

　　（2）简单移动平均法的特点：

　　优点：

　　简单易行，容易掌握。

　　缺点：

　　只是在处理水平型历史数据时才有效，在现实经济生活中，历史数据的类型远比水平型复杂，这就限制了移动平均法的应用范围。

　　2.指数平滑法

　　对时间序列X1、X2、X3……，xt，一次平滑指数公式为：

　　Ft＝αxt＋（1－α）Ft－1

　　式中：α是平滑系数，0<α<1；

　　xt是历史数据序列x在t时的观测值；

　　Ft和Ft－1是t时和t－1时的平滑值。

　　预测模型：

　　X′t＋1＝Ft

　　Ft＝αxt＋（1－α）Ft－1

　　（1）α值的确定：

　　观测值呈较稳定的水平发展，α值取0.1—0.3之间；

　　观测值波动较大时，α值取0.3—0.5之间；

　　观测值呈波动很大时，α值取0.5—0.8之间。

　　（2）初始值F0的确定：

　　当时间序列期数在20个以上时，初始值F0对预测结果的影响很小，可用第一期的观测值代替，即F0＝X1；

　　当时间序列期数在20个以下时，初始值F0对预测结果有一定影响，可取前3—5个观测值的平均值代替，如：

　　F0＝（x1＋x2＋x3）/3

　　（3）适用：

　　一次指数平滑法适用于市场观测呈水平波动，无明显上升或下降趋势情况下近期或短期的预测。