2019房地产估价师教材相关知识第十章考点：动态序列的分解与测定

 动态序列的分解与测定

　　共四个问题：

　　一、动态序列的分解

　　二、动态序列的分解模型

　　三、长期趋势的测定

　　四、季节变动的测定

　　一、动态序列的分解

　　动态序列的总变动(Y)一般可以分解为四种动态趋势。

　　(一)长期趋势

　　长期趋势(T)是指在一个长时期内居支配地位、起决定性作用的基本因素使得现象总体呈现出大致逐渐上升或下降的发展变动态势。

　　(二)季节波动

　　季节波动(S)是指现象由于受社会条件、自然条件等因素的影响，在一个年度内随着季节的更替而引起的比较有规则的变动。

　　(三)循环波动

　　循环波动(C)是指现象在较长时期内发生的周期性波动。

　　(四)不规则波动

　　不规则波动(I)是指由于受到意外的、偶然性的因素作用而使现象产生非周期性的随机波动。不过，在一个较长时期内，这种不规则波动的随机因素往往可以相互抵消。

　　二、动态序列的分解模型

　　(一)乘法模型

　　动态序列的各项观察值都是四种因素(相互影响)乘积的结果，乘法结构模型为：

　　Y=T·S·C·I

　　(二)加法模型

　　动态序列的各项观察值都是四种因素(相互独立)的总和，加法结构模型为：

　　Y=T+S+C+I

　　若以年为时间单位，则动态序列也不直接受季节波动的影响，因而加法结构模型可以变为：

　　Y=T+C+I

　　三、长期趋势的测定

　　受众多因素影响的动态序列，经过修匀后可以剔除季节波动、循环波动和不规则波动等因素的作用，从而使现象在长期内呈现出逐渐上升或下降的基本变动趋势。长期趋势的测定主要是求趋势值，而测定长期趋势值的方法主要有：扩大时距法、移动平均法和最小二乘法。

　　(一)扩大时距法

　　扩大时距法是指通过扩大动态序列各项指标所属的时间，从而消除因时距短而使各指标值受偶然性因素影响所引起的波动，以便使经修匀过的动态序列能够显著地反映现象发展变动总趋势的方法。下面通过一个例子介绍这种方法的应用。

　　【例10-4】某城市2014年的房地产投资额资料如表10-3所示。试判断该城市房地产投资额的变化趋势。

　　某市2014年房地产投资额 单位：万元 表：10-3

　　月份123456789101112

　　房地产投资额513472480497601470359812555660721763

　　【解】各月投资额上下起伏跌宕不均，看不出什么规律。将时距由月扩大为季度

　　时距扩大后的动态序列　单位：万元　表10-4

　　季　别1234

　　房地产投资额1465156817262144

　　(二)移动平均法

　　移动平均法是指对动态序列进行逐期移动以扩大时距，同时对时距已扩大了的新动态序列的各项指标值分别计算序时平均数，从而由移动平均数形成一列派生动态序列的方法。而通过移动平均得到的一系列移动序时平均数分别就是各自对应时期的趋势值。

　　(三)最小二乘法

　　最小二乘法，是估计回归模型参数的常用方法。其基本原理是：要求实际值与趋势值的离差平方和为最小，以此拟合出优良的趋势模型，从而测定长期趋势。

　　∑y=na+b∑x

　　∑xy=a∑x+b∑x2

　　四、季节变动的测定

　　季节指数，它是说明现象在各年某个月的同月平均数占各年总的月平均数的比重。

　　若不考虑长期趋势的影响，直接根据原始时间序列来计算季节比率，即为同月(季)平均法，或称直接平均法。

　　季节比率高说明“旺季”;季节比率低说明“淡季”。