C语言初学者入门知识之函数03 2

 　本题算法分析如下，设A上有n个盘子。

　　如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。

　　如果n=2，则：

　　1.将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上;

　　2.再将A上的一个圆盘移到C上;

　　3.最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。

　　如果n=3，则：

　　A. 将A上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到B(借助于C)，

　　步骤如下：

　　(1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上，见图5.5(b)。

　　(2)将A上的一个圆盘移到B,见图5.5(c)

　　(3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B,见图5.5(d)

　　B. 将A上的一个圆盘移到C，见图5.5(e)

　　C. 将B上的n-1(等于2，令其为n`)个圆盘移到C(借助A)，

　　步骤如下：

　　(1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A,见图5.5(f)

　　(2)将B上的一个盘子移到C,见图5.5(g)

　　(3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C，见图5.5(h)。

　　到此，完成了三个圆盘的移动过程。

　　从上面分析可以看出，当n大于等于2时， 移动的过程可分解为三个步骤：

　　第一步 把A上的n-1个圆盘移到B上;

　　第二步 把A上的一个圆盘移到C上;

　　第三步 把B上的n-1个圆盘移到C上;其中第一步和第三步是类同的。

　　当n=3时，第一步和第三步又分解为类同的三步，即把n`-1个圆盘从一个针移到另一个针上，这里的n`=n-1。显然这是一个递归过

　　程，据此算法可编程如下：

　　move(int n,int x,int y,int z)

　　{

　　if(n==1)

　　printf("%c-->%cn",x,z);

　　else

　　{

　　move(n-1,x,z,y);

　　printf("%c-->%cn",x,z);

　　move(n-1,y,x,z);

　　}

　　}

　　main()

　　{

　　int h;

　　printf("ninput number:n");

　　scanf("%d",&h);

　　printf("the step to moving %2d diskes:n",h);

　　move(h,'a','b','c');

　　}

　　move(int n,int x,int y,int z)

　　{

　　if(n==1)

　　printf("%-->%cn",x,z);

　　else

　　{

　　move(n-1,x,z,y);

　　printf("%c-->%cn",x,z);

　　move(n-1,y,x,z);

　　}

　　}

　　main()

　　{ ……

　　move(h,'a','b','c');

　　}

　　从程序中可以看出，move函数是一个递归函数，它有四个形参n，x，y，zn表示圆盘数，x，y，z分别表示三根针。move 函数的功能是把x上的n个圆盘移动到z 上。当n==1时，直接把x上的圆盘移至z上，输出x→z。如n!=1则分为三步：递归调用move函数，把n-1个圆盘从x移到y;输出x→z;递归调用move函数，把n-1个圆盘从y移到z。在递归调用过程中n=n-1，故n的值逐次递减，最后n=1时，终止递归，逐层返回。当n=4 时程序运行的结果为：

　　input number:

　　4

　　the step to moving 4 diskes:

　　a→b

　　a→c

　　b→c

　　a→b

　　c→a

　　c→b

　　a→b

　　a→c

　　b→c

　　b→a

　　c→a

　　b→c

　　a→b

　　a→c

　　b→c