2019湖南省考行测数量关系技巧：牛吃草问题

牛吃草问题是公务员考试行测中常见的一类题型，做过公务员考试真题的考生对它肯定不陌生。一方面考生对于牛吃草问题不是很熟，感到十分难解，难度较大，另一方面对于这类问题不能迅速分析出其中的要点，所以做题速度过慢或者将题目做错。怎样才能在真正考试中快速准确地解决这类问题呢，中公教育专家在这里与各位考生分享如何解决此问题。

一、认识牛吃草问题：

牛吃草问题又称为消长问题，其中典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

二、题型特征：其中一个量匀速增加的同时另外一个量匀速减少

1：牛在草原上吃草，那么草每天匀速减少，但同时也会每天在匀速增长。

2：排队检票，排队伍前面的人匀速检票进场，后面又会不断有人来排队。

3：资源开采和利用，人类匀速地开采和使用大自然资源，与此同时大自然又在匀速的产生新资源。

以上相关的问题求相应的量都可以使用到牛吃草这个模型

三、解题步骤：

1、求出每天长草量;(对于牛吃草问题，牛每天都在吃草，草也会生长，所以最后要求出能吃多少天，首先需要用题目中的相关条件求出每天的长草量是多少)

2、求出牧场原有草量：对于牛吃草问题来讲的话我们可以类比于行程问题中的追及问题，追及问题中：(快车速度-慢车速度)×时间=追及路程，那么同理(牛吃草速度-草生长速度)×时间=原有草量

3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-生长的草量= 消耗原有的草量);

4、最后求出牛可吃的天数。(原有草量÷每天消耗的原有草量=可吃天数)

四、例题解析：

下面我们就结合题目来看一看牛吃草问题如何解决

例题1：有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃20天，10头牛吃30天。可供14头牛吃多少天?( )

A.12 B.13 C.14 D.15

思路解析：按照解题思路来逐步求解：

1.求出每天新长出的草量：12头牛吃20天的草量为：20×12=240,10头牛吃10天的草量为：10×30=300，那么每天长出的新草量为：(300-240)÷(30-20)=6

2.求出牧场原有草量：12×20-20×6=120或者30×10-6×30=120

3. 求出每天实际消耗原有草量为多少：14-6=8

4.最后求出牛可吃天数：120÷8=15(天)

所以该题答案为A

例题2：一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果派10人淘水，6小时淘完;如果派6人淘水，18小时淘完。所有人匀速往外淘水。如果派22人淘水，多少小时可以淘完?

A.1 B.2 C.3 D.4

首先通过题目中的条件来判断：水匀速进入船内，淘水人匀速往外淘水，那么这就满足牛吃草问题的题型特征。

接着按照牛吃草问题的解题步骤进行解题即可。

1.求出每小时渗进的新水量：10个人6小时往外淘水量：6×10=60，6个人18小时往外淘水量：6×18=108，渗进的新水量：(108-60)÷(18-6)=4

2.原有渗进的水量：60-4×6=36

3.多少时间可以淘完：36÷(22-4)=2(h)

所以该题答案为B

对于牛吃草问题首先判断出题型特征，是否符合牛吃草模型，如果符合就按照上面所讲解题步骤进行解题即可。