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2019湖南省考行测数量关系技巧：整除法秒解不定方程
来源：长理培训发布时间：2019-03-23 10:18:35
4月20日，本该与家人游园，享受春风荡漾，柳絮翻飞，蛙鸣燕饶，牧童晚归的大好景象。但志向高远、不想一生庸庸碌碌的你，一定会在考场上用知识化做武器，或者筑建高墙，勇于攀登，让自己一枝独秀;或者搭建桥梁，想要一举成功，能够进面上岸。但看看手边的笔，它好像还不够强大到战胜更多难题，在竞争压力如此大的2019年省考中，还不足以让你脱颖而出。
面对数以百计的竞争对手，面临近几年来最大的竞争压力，如果能在细节处让自己多得几分，我们的进面机会就会大大增加。这堂课，我们就给大家介绍一个解决数量关系题目的小技巧，让大家能够秒解数量关系复杂题目，在竞争中掌握更多主动权。
一、真题展示
【2012湖南-69】甲工人每小时加工A零件3个或者B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59件，甲、乙加工A零件分别用时为X小时、Y小时，且X、Y皆为整数，两名工人一天加工的零件相差：
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
二、技巧精讲
以上真题根据题干信息可以列式为：
3X+6×(8-X)+2Y+7×(8-Y)=59，
化简为：3X+5Y=45。
方法一：整除法
X为正整数，则3X必为3的倍数，又已知45也为3的倍数，所以5Y=45-3X=3(a-b),也为3的倍数。因为5与3互质，所以Y必为3的倍数，。
若Y为3，则X为10，不满足8小时以内的条件，排除;
若Y为6，则X为5，满足，代入验证：3X+6×(8-X)=33，2Y+7×(8-Y)=26，则两名工人一天加工的零件相差7个，选择D选项。
方法二：尾数
Y为正整数，则5Y的尾数只能为5或0，对应3X的尾数为0或5。当3X尾数为0时，X最小为10，不符合题干条件;当3X尾数为5时，X只能为5，带入解得Y为6。带入解得两人相差7个，即D选项为正确选项。
总结：当数量关系列式为aX+bY=c(a、b、c均为正整数)时，可以用两种方法解题：
方法一：当a或b为5或者5的倍数时，可选择尾数法解题。
方法二：当a、c或b、c有共同的非1的公共约数时，可以选择整除法。
三、实战提升
例1.4X+7Y=52，X、Y均为正整数，则Y为：
A.2 B.4 C.5 D.9
【解析】B。已知4、52均为4的倍数，则7Y必为4的倍数，7与4互质，则Y必为4的整数倍，选B。
例2.3X+10Y=41，X、Y均为正整数，则X为：
A.4 B.5 C.6 D.7
【解析】D。10Y的尾数必为0，已知两数之和尾数为1，则3X的尾数必为1，观察选项，只有7×3尾数为1，直接选D。
希望今天所讲的技巧对大家有所帮助，也希望大家能够在训练中熟练运用这个技巧，提升做题速度和实战能力。衷心希望各位考生都能够充分备考，一举成公!
责编：曾珂
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