2019年成人高考专升本高数一必背资料1

 　　(一)函数

　　1、知识范围

　　(1)函数的概念

　　函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数

　　(2)函数的性质

　　单调性、奇偶性、有界性、周期性

　　(3)反函数

　　反函数的定义、反函数的图像

　　(4)基本初等函数

　　幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

　　(5)函数的四则运算与复合运算

　　(6)初等函数

　　2、要求

　　(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

　　(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

　　(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

　　(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

　　(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

　　(6)了解初等函数的概念。

　　(7)会建立简单实际问题的函数关系式。

　　(二)极限

　　1、知识范围

　　(1)数列极限的概念

　　数列、数列极限的定义

　　(2)数列极限的性质

　　唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理

　　(3)函数极限的概念

　　函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义

　　(4)函数极限的性质

　　唯一性、四则运算法则、夹通定理

　　(5)无穷小量与无穷大量

　　无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶

　　(6)两个重要极限

　　2、要求

　　(1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

　　(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

　　(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。

　　(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。