2020年成考专升本数学考点知识提要1

第一讲 函数、连续与极限

　　一、理论要求

函数概念与性质

函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）
几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）

2.极限

极限存在性与左右极限之间的关系
夹逼定理和单调有界定理
会用等价无穷小和罗必达法则求极限

3.连续

函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）

二、题型与解法

A.极限的求法

（1）用定义求
（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）
（3）变量替换法
（4）两个重要极限法
（5）用夹逼定理和单调有界定理求
（6）等价无穷小量替换法
（7）洛必达法则与Taylor级数法
（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）