2018年益阳农村信用社考试统筹问题之真假币问题

统筹问题是一个利用数学思维来研究人力、物力的运用和规划，使它们能发挥最大效率的一类问题。统筹问题包含的内容很广泛，例如物资调运、资源安排、工作分配、排队取水、真假币问题等。今天长理教育专家在这跟大家分享一下真假币问题的解题技巧，希望能够对各位考生有所帮助。

一、解题原则：真假币问题的解题原则在于均分为3份。

二、例题讲解例1:8个一元真币和一个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币当中找出假币?( )

A. 2次 B.3次 C.4次 D.5次

【长理解析】9枚硬币，3个3个为一组，均分为3组，分别编号A、B、C。

第一次：任意拿出两组，比如A和B称

1)若天平平衡，则假币在C组中;

2)若天平不平衡，则假币在轻的一端。(即第一次一定可以找到假币所在的组)

第二次：在假币所在的组中，再次进行均分，3枚硬币平均分为三组，每组一枚硬币，任意拿出两组硬币进行称量：

1)若平衡，则假币为剩下的那枚;

2)若不平衡，则假币在较轻的的天平那一端。

综上所诉，最少需要称量两次。

例2：某人有27枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能够找到假银元?( )

A.3 B.4 C.5 D.6

【长理解析】27枚银元，平均分为3份，每一份为9个银元。分别编号A、B、C。

第一次：任意拿出两组，比如A和B：

1)若天平平衡，则假币在C组中;

2)若天平不平衡，则假币在轻的一端中(即第一次一定可以找到假币所在的组);

第二次：拿出假币所在的组，再次进行均分，9个银元平均分为三份，每份为3个银元，任意拿出两组，进行称量：

1)若平衡，则假币在剩余的一组当中;

2)若不平衡，则假币在轻的一组当中;(即第二次称量把假币所在的范围缩小在3枚之间)

第三次：再次拿出假币所在的3枚银元，平均分为三份，每份为一枚，任意拿出两组，进行称量：

1)若平衡，则假币为剩余的一枚银元;

2)若不平衡，则假币为轻的那端银元。

综上所述，总共需要三次。

长理教育专家认为，此类问题依次类推，当有M个硬币按照此种方式把M依次除以3当商为1时，总共除以几次即至少称几次，就一定能够找到假币。希望各位考生勤加练习，掌握这个技巧。