湖南事业单位数量关系解题技巧：不定方程的常见方法

        方程法是很多考生在考试中喜欢使用的方法之一，这种方法对于大家而言比较好掌握，而且理解起来也比较轻松，所以这种方法值得好好深入探究进行学习。在方程中其实也分为普通方程和不定方程两类，普通方程一般涉及到的都是一元一次方程或者二元一次方程，是大家比较熟悉的版块，而另外一类不定方程对于很多考生来说却并不是最熟知的一块，但是不定方程本身不难，所以接下来我们就一起来看看不定方程应该如何处理。

一、不定方程的定义

所谓的不定方程，就是指当未知量的个数大于独立方程的个数。例如：2x+3y=15，其中含有两个未知量，但是只有一个独立方程。在了解不定方程的计算方法之前，我们需要先了解不定方程的两个注意事项：1.在不定方程中，往往x，y均为正整数，不然x，y就会有无数个解;2.在不定方程的处理中，即使x，y均为正整数，也可能出现多个解，我们需要通过题干中的其他条件来判定x，y的取值范围即可。那接下来我们一起看看轻巧的不定方程到底如何求解吧。

二、不定方程的解题方法

1、奇偶性

由于数的加减乘数会影响数值的奇偶性，即奇偶数的基本性质。例如：(奇)+(奇)=(偶)，(奇)+(偶)=(奇)，(偶)+(偶)=(偶)，(奇)×(奇)=(奇)，(奇)×(偶)=(偶)，(偶)×(偶)=(偶)。所以我们可以通过判定方程中各个部分的奇偶性获知未知量的奇偶性，从而求出未知量。

【例1】小王一共买了3个笔记本，4只铅笔，一共花了17元，请问小王买的铅笔多少元一只?

A. 1 B. 2 C.3 D.4

【答案】B。中公解析：通过题干描述，可知题干中存在两个未知量，但是只存在一个等量关系。设笔记本的价格为x元，铅笔的价格为y元，则可建立方程3x+4y=17。在这个方程中，由于17为奇数，4y一定为偶数，则3x一定为奇数，则x一定为奇数。排除B、D两个选项，代入A、C，只有x=3时，得出结果y=2。

2、整除性

如果我们所建立的方程，某个未知量的系数与已知量均为某个数的倍数，则另外一个部分也一定是这个数的倍数，则可判断这个未知量的取值情况。

【例2】制作3个甲零件和5个乙零件一共需要27小时，则制作1个乙零件需要多少小时?

A.5 B. 4 C.3 D.2

【答案】C。中公解析：根据题干中的条件，设甲零件需要x小时，乙零件需要y小时，则可建立等式3x+5y=27,由于3x是3的倍数，27是3的倍数，则5y也一定是3的倍数，则y也一定是3 的倍数，则直接选择C答案。

3、尾数法

在我们建立的不定方程中，也会存在这样一种情况，其中某一个未知量的系数为5的倍数，则这个数产生的尾数一定是5或者0，则可反推另外一个数的尾数情况，即可判定未知量的数值。

【例3】有一个139人参观团需要乘车出行，有17座和10座两种车可以选择，要保证不浪费位置刚好坐满，则至少需要多少辆车?

A. 9 B. 11 C. 13 D.15

【答案】A。中公解析：通过题干信息，可以设17座的车有x辆，10座的车有y辆，则可建立方程17x+10y=139，我们知道10y一定产生0的尾数，则可知最后9这个尾数来自于17x，17x要产生9的尾数，则x的尾数一定是7，当x=7时，y=2，仅此结果，则选A答案。

各位考生需要注意，有的时候我们遇到的不定方程并不一定是两个未知量一个独立方程，也有可能出现三个未知量两个独立方程的情况，面对这种情况，大家只需要把两个方程采用消元的方式去掉一个未知量，即可回归到两个未知量一个独立方程的形式。相信各位同学能够通过一些例题的操练熟练的掌握这种题型，轻轻松松拿下分数。