湖南事业单位数量关系：植树问题

     “植树问题”看到这标题大家可能有些陌生，因为这个知识点并很少作为一个考点单独进行出题。通常会在其他题目中有所体现，但它往往又是我们解题中的关键点和易错点，如何将这一块的问题搞定呢，接下来我们就像详细的解释一下它的题型特征和做题方法。

一、什么是植树问题

所谓的植树问题，通俗的讲就是在道路两旁种树，问能种多少棵。其中包含三个小的题型(以单侧种树为例)：

(1)单条道路种树，道路的首尾两端都种树

(2)单条道路种树，道路的首尾两端都不种树

(3)环形道路种树

例1：一条长100米的道路，每隔5米种一棵树

问(1)首尾都种树共需要树苗多少棵?

(2)首尾都不种树共需要树苗多少棵?

对于这个问题，大家通常作答的方法100÷5=20棵。那么这个20到底是哪个问题的答案呢?100米这个数比较大，我们以较小数20为例进行讲解学习。

例2：一条长20米的道路，每隔5米种一棵树

解析：20÷5=4此时4表示的是将20米平均分成4份，每份5米。即表示的是间隔数。

如图可知，若两端都计算在内，则为4+1=5棵树，若两端不计算在内则为4-1=3棵树

总结：

(1)首尾都种树共需要树苗=间隔数+1

(2)首尾都不种树共需要树苗=间隔数-1

(3)环形道路种树共需要树苗=间隔数

根据这两个公式即可算得例1答案，即100÷5=20，首尾都种树共20+1=21棵，首尾都不种树20-1=19棵。

例3：一小圆形场地的半径为100米,在其边缘均匀种植200棵树木,然后又在其任两条直径上,每隔2米栽种一棵树木,问最少要种植多少棵树木?()

A.397 B.398 C.399 D.400

解析：第一条直径,因为两边已经种了树,所以是200÷2-1=99，第二条直径,还要去掉圆心已经种了,所以是99-1=98，共200+99+98=397，所以选择A。