湖南事业单位数量关系：浅谈统筹问题在数量中的应用

         我们在以往的数量关系的题目中，大家往往会发现有一类题目在考试中相对简单，但是想要快速、准确完成出来却有很大的难度，那这种题型是什么呢?今天我们带这这样的疑问来解决数量关系计算中统筹问题。

什么是统筹问题呢?

统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使他们能发挥最大效率的一类问题。

今天我们主要研究下单次限人过桥问题、空瓶换水问题等。

例1、有六个人准备通过一座摇摇欲坠的小桥，此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌。过桥时需要使用手电筒，现只有一只手电筒，且6人的速度各不相同。6人过桥的时间分别为2分、5分、6分、7分、9分、10分钟。则6人最终安全过桥的最短时间是多少?

A 42 B43 C 44 D 45

【答案】C。解析：根据6人过桥时间的不同，合理安排才能将6人安全运送到河对岸。根据a+c>2b则c跟随后面大数走。若a+c<2b则c随a走。每次只能过一个人，还需一个人返回，且要想总时间最少。用时9分钟和10分钟的这两个一起走，用时6分钟和7分钟的这两个人分别和用时2分钟的人过桥。则用时5分钟的人总共在桥上往返的次数可根据公式：总次数=2N-3=2×6-3=9，则5分钟的人行走的次数为9-3-1×3=3次。最终6人安全过桥的最短时间=2×3+5×3+6×1+7×1+10×1=44分钟。选择C选项。

总结：在解决单次限人过桥问题过程中，我们发现会应如何安排过河的顺序至关重要，因为它会决定总时间花费的多少，因此我们在安排行走的时候就要特别的注意，这里面给大家介绍个小的技巧。可以将所给的时间进行排序，第一个、第二个数字分别标注a、b，倒数第二个数字标记为c。(1)若a+c>2b,则c跟随后面大数走。(2)若a+c<2b则c随a走。另外还需要注意总共在桥上往返的次数可根据公式：总次数=2N-3。

通过上面的小技巧即可灵活处理考试中遇到的单次限人过桥问题。下面我们来学习下统筹问题的第二种题型：空瓶换水问题。

例2、学校组织春游，总共20人。路上遇到一家超市正在促销饮料，每瓶饮料2元，并且4个空瓶可以换一瓶饮料。问最少花费多少元钱保证每名同学都可以喝到饮料?

A28 B30 C32 D 36

【答案】B。解析：每瓶饮料是2元，并且购买的饮料瓶数是偶数。所以结合选项可以获得购买饮料的瓶数分别为14、15、16、18瓶。由于超市促销，四个空瓶换一瓶饮料，因此并不需要每个同学购买。根据空瓶换水公式：换的瓶数=

，并且购买瓶数+换的瓶数=20;将选项带入排除，B符合。

总结：如按照我们以往的空瓶换水方式解决问题，发现并不能用最少的钱数换取最多的饮料，所以我们应考虑到换取的最大，则需要我们在换水的过程中采取借取的方式，这样才能使换来的水的瓶数最大。所以换的瓶数=

;灵活采用公式解决考试中遇到的统筹问题。

总之，在考试中遇到的统筹问题应灵活结合方法解决，今天我们简单梳理了单次限人过桥问题及空瓶换水问题，各位考生在考试中针对这两种题型灵活应用。