湖南事业单位考试数量关系题库：数量关系考试练习题（7.14）

 

　　A.362880 B.1296 C.648 D.216

 

　　2.5个男生和3个女生去电影院看电影坐成一排，3个女生必须坐一起，两头必须坐男生，一共多少种坐法?

 

　　A.4320 B.4308 C.2880 D.1240

 

　　3.5本相同的童话书和4本相同的漫画书整齐的摆放在书架上，现在要求所有的漫画书不能摆放在一起，问有多少种摆放方法?

 

　　A.15 B.30 C.60 D.120

 

　　4.恰有两位数字相同的三位数共有多少个?

 

　　A.648 B.216 C.243 D.900

 

　　参考答案与解析

 

　　1.【答案】B。长理职培解析：三个家庭作为一个整体，相对次序有A(3,3)=6种;每个家庭的内部顺序都是A(3,3)=6种。故所求为6×6×6×6=1296种不同的坐法。

 

　　2.【答案】C。长理职培解析：由题意，两头必须坐男生，优先考虑，从5个男生中选择两个坐在两头有：5×4=20种，3个女生必须坐在一起，用捆绑法把3个女生看成一部分有：3×2×1=6种，当作一个新的元素与剩余的人一起考虑。因此总的坐法有：4×3×2×1×20×6=2880种，因此选择C选项。

 

　　3.【答案】A。长理职培解析：先摆放5本相同的童话书，共一种方法，然后形成了6个空位，把4本相同的漫画书插入这6个空位共有C(4,6)=15种，选择A。

 

　　4.【答案】C。长理职培解析：方法一、分三种情况，百位和十位相同，有9×9=81个满足条件;同理百位和个位相同，也有81个;十位和个位相同时，百位有9种选择，剩下位置上也有9种选择，共81个。综上，满足条件的三位数共有81+81+81=243个。

 

　　方法二、三位数共有9×10×10=900个，三个数字均相同的有9个，三个数字均不同的有9×9×8=648个，因此恰有两位数字相同的三位数有900-9-648=243个。