数量关系解题技巧：整除很简单，得分很轻松

 

　　有这样一道题目：某粮库里有三堆大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?

 

　　A.2585 B.3535 C.3825 D.4115

 

　　这道题我们第一反应可能是列方程，来试一试，设一共有x袋大米，三堆加到一起为总数：303+1/5x+?/7x=x,因为七分之若干不知道到底是多少，我们用"?"来代替，如果问号处已知还好，那么这道方程或许还可解，关键是问号处不知道，无从下手。因为大米的袋数势必是整数，包括生活中也没有说我买3.8袋大米这样的话，所以我们不妨思考一下整除思想，1/5x当中x一定能够跟5约掉，不然1/5x就不能是整数了，用我们的数学语言就是x能够被5整除，那么同样道理，?/7x也一定是整数，即x能够被7整数，并且需要跟被5整除两式同时满足，那么大家想一下x既能被5整除又能被7整除，那么x一定能被5和7的最小公倍数35整除，即粮食总袋数能够被35整除，因此锁定答案B选项。

 

　　总结一下，整除思想一般应用于一些数据表达：比列，分数，百分数等;一些文字表述：平均，每，倍数等;计算体现整除：结果能被3或9整除相对应用比较多。下面我们就通过一道题目对于整除思想的应用做进一步的巩固。

 

　　例：某校三年级同学，每11人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人?

 

　　A.187 B.202 C.237 D.302

 

　　【解析】人数势必是整数，且有"每"，可以考虑整除思想，每11人一排多5人说明总人数减去5能够被11整除;每7人一排多1人说明总人数减去1能够被7整除;每5人一排多2人说明总人数减去2能够被5整除。根据上述条件，满足的选项仅有D，因此正确答案是D选项。