数量关系解题技巧：利剑出击，攻破利润问题

 

　　1、方程法--百治百效

 

　　所谓"万能方程法"名不虚传，遵循"设、列、解"的过程，成为破解利润问题的主要方法之一。

 

　　例题1：甲商品8折后的价格是乙商品原价的4倍，小王分别以8折和7折的价格买下了甲、乙两种商品，支出总额比甲商品原价少6元，问乙商品的实际销售价格是多少元?

 

　　长理职培解析："设"--根据题干中的"甲商品8折后的价格是乙商品原价的4倍"，设乙商品的原价是x，则甲商品8折后的价格是4x;"列"--根据题干中的"支出总额比甲商品原价少6元"，列式为4x+0.7x+6=4x/0.8;"解"--解得x=20，但是我们要明确题目让我们求的是"乙商品的实际销售价格"，所以20*0.7=14元。

 

　　方程法解利润问题简单易理解，重点在于找准等量关系。

 

　　2、特值法--着手成春

 

　　特值法我们其实很熟悉，在工程问题、行程问题中均有所使用，在利润问题中，特值法也发挥着举足轻重的作用。

 

　　例题2：一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售了70%。为了尽早销售剩下的手机，商店决定打折出售，为此获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商品打几折?

 

　　长理职培解析：首先，明确可否设特值，题干中的三个数字都没有单位，所以符合设特值的条件;其次，设谁为特值，分析题干发现有一个不变量--成本，所以设成本为特值。具体解题步骤如下表：

 

　　数量关系解题技巧

 

　　结合表格分析特值法的具体应用。首先设成本为1，根据原计划"获得100%的利润来定价"，则售价为2，此时销量为70%，所以设销量为10件，则销售出7件，获得利润为7;其次，根据题干中的"为此获得的全部利润是原来期望利润的91%"，据此可知，最后的总利润是9.1，则打折后的3件总获利为2.1，销量是3件，则每件获利0.7，成本不变，售价即为1.7。因此，原售价为2，现售价为1.7，则打八五折。

 

　　特值法解利润问题的重点在于，首先要明确题干能否设特值，此题中采用的方法就是"无单位"的原则;其次是设谁为特值，在利润问题中我们经常设"成本"这个不变量为特值。

 

　　综上所述，在处理利润问题时，我们可以结合方程法和特值法，双剑合璧必然事半功倍!