假言命题之等价关系

 

　　提起假言命题，有过复习的同学都知道，这是我们行测逻辑题当中的一个高频的考点。对于这一个知识点的考察，公考当中核心只侧重两个知识点--矛盾和推理规则。而对于我们的事业单位题目而言，有时候，它的考察就不仅限于此了。

 

　　例如，大家一起来看下这样一个题：

 

　　【例题】

 

　　某单位事业编招聘录用名单已经公布，已知：(1)只要甲被录取，乙就不被录取;(2)只要乙不被录取，甲就被录取;(3)甲被录取。已知这三个判断只有一个真，两个假。

 

　　由此推出：

 

　　A.甲乙都被录取

 

　　B.甲乙都未被录取

 

　　C.甲被录取，乙未被录取

 

　　D.甲未被录取，乙被录取

 

　　在这个题目当中我们看到，题干是典型的真假话问题，但是没有矛盾也没有我们熟知的推出关系，对于这样的题，我们只能用假设或者选项带入，然而，同学在尝试选项代入的过程中又会遇到困惑：对于"只要甲被录取，乙就不被录取"来说，甲乙都未被录取的情况下，命题真假性怎么判定呢?

 

　　因此，为了更好的解决这一类问题，我们来讲一讲假言命题真假性的判定情况--等价。

 

　　对于A→B来说，其矛盾是A且非B，而A且非B的矛盾也可以表示成非A或B，因此，命题A→B与非A或B等价，所以，对于A→B而言，两种情况下命题恒为真，即非A成立或者B成立的情况下。当我们在真假话题目中碰到题干不止一个假言命题出现，并且没有明确的矛盾和推出关系的时候，就可以利用其等价解题。解题关键突破口即前件不成立或者后件成立。

 

　　回到上面例题，(1)甲→非乙(2)非乙→甲(3)甲。发现(3)成立即(2)的后件成立，所以(3)真则(2)真，只有一真，故(3)为假，也就是甲未被录取，即(1)的前件不成立，所以(1)为真，(2)为假。由(2)假，可得，甲乙都未被录取。正确答案为B。

 

　　通过上述例题可以发现，掌握假言命题的等价关系，我们做这类题就会更得心应手。

 

　　下面通过一道题目来具体运用下。

 

　　【例题】

 

　　甲、乙、丙三人在一起推测小张、小王和小李是做什么的：

 

　　甲："如果小王是水工，则小李是木工。"

 

　　乙："只有小张是电工，小王才是水工。"

 

　　丙："小张是电工但小李不是木工。"

 

　　如果三人推测中只有一句是真话，那么下列各项判断中除了哪项其余均为真?()

 

　　A.小张不是电工

 

　　B.小王不是水工

 

　　C.小李是木工

 

　　D.小王是水工

 

　　【答案】B。真假话题干，没有矛盾，涉及多个假言命题，可以利用假言命题等价解决。如果小王不是水工，那么甲乙的话均为真，与只有一真矛盾，所以，小王不是水工一定不成立。故答案为B。