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数量关系当中,每年都会出现行程问题,往往困扰了一部分同学,想好好学,但学起来又觉得头疼。行程问题有一部分主要是利用画图结合比例去解题,今天我们主要就比例问题的细节点去进行分析。
在题目中,我们一般看到比例,可以想到用整除的思想解题,但有的题目用整除并不能排除选项,所以,还得利用比例去解题。有的同学就头疼了,要从哪分析起呢?题目虽然不同,但是解题思路大同小异,要想举一反三,要先学会分析。我们以两个例题,去示范分析的过程。
例1:甲乙两辆车从A 地驶往90 公里外的B 地,两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发,乙车于10点40分出发,最终乙车比甲车早2 分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?
A. 10 B.12 C.12.5 D.15
解析:1、先分析问题,求的是速度的差,因此要求出来速度,去题干找跟速度相关的话,甲乙两车的速度比为5:6;2、给了比例,光有比例要想解题,还需要找到实际值,题干中给出的实际值,一个是路程,一个是时间,其中路程不变,时间两车相差12分钟,去思考那个值能用得上;3、要想利用比例,利用正反比解题,则要找到定量,路程为定量,则速度V和时间t成反比,甲乙两车的时间比为6:5,根据实际值,为差值量的实际值,则一份为12分钟,甲行走的时间为72分钟,一小时12分钟,乙行走的时间为60分钟,即1小时,所以,路程有了,时间有了,甲乙的速度就能求了。
以此为例,举一反三。
例2:小陈骑车自A 地往B 地,先上坡后下坡,到达B 地后立即返回A 地,共用19分钟。已知小陈的上坡速度为350 米/分钟,下坡速度为600 米/分钟,则A地距离B 地()米。
A.5400 B.4600 C.4200 D.3600
解析:1、先分析问题,求路程,则想到S=vt,所以需要知道速度和时间,去题干找数据;2、题干中给了上下坡具体速度,所以还需要时间,对于时间的描述只有一个公用了19分钟,一个和对应的实际值,想到,如果知道比例,那和的实际值知道了,各个部分就分别能求了;3、要用到比例,则利用速度关系,通过分析,上坡总路程和下坡总路程相等,所以速度和时间成反比,上坡速度和下坡速度比例为7:12,则上坡时间和下坡时间的比例为12:7,和为19份,对应19分钟实际值,则一份对应1分钟,则下坡总时间为7分钟,则总路程为S=7×600=4200米,选则C。
做题时不能只想着这道题会不会的问题,更重要是分析这一系列问题的求解思路,找到一个突破路线,才能更高的解决问题。错的题目更是重要,要不断的从中发现自己的问题去突破。
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责编:朱芝强
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