数量关系题型分类之方阵问题

在解方阵问题时，首先要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数，总人数)之间的关系。解题时要灵活运用方阵问题的常用公式及性质。

一、方阵问题常用公式及性质

1.方阵相邻两层人数相差8(此处需注意一种特殊情况，当实心方阵的最外层每边人数为奇数时，内到外每层人数依次是1、8、16、24……)。

2.实心方阵总人数=最外层每边人数的平方(核心公式);

空心方阵总人数利用等差数列求和公式来求(首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列)。3.方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4。

4.在方阵中若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数×2-1;

在方阵中若去掉二行二列，去掉的人数=原来每行人数×4-2×2。